Apuntes De Calculo Infinitesimal I. Numeros Reales, Sucesiones Y Limites

Manuel Valdivia Urena


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LINGUA España
AUTOR Manuel Valdivia Urena
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TAMAÑO DEL ARCHIVO: 8,33 MB


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Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable. Con ejercicios resueltos y notas históricas. Los estudiantes se quejan, con razón, del excesivo rigor lógico deductivo y del formalismo matemático de muchos textos de introducción al Cálculo diferencial e integral, que parecen escritos más para profesores que ya conocen la materia que para estudiantes que se . Números reales, desigualdades y funciones elementales. Números complejos. Continuidad y límite funcional. Derivadas, límites, aplicaciones de las derivadas. Sucesiones numéricas, sucesiones recurrentes, cálculo de límites. Integrales, sumas de Riemann, cálculo de primitivas, aplicaciones de las integrales. cálculo de límites indeterminados de sucesiones. - Conocer y aplicar el concepto de serie de números reales para estudiar el carácter y calcular la suma de series. - Conocer las propiedades básicas de las series y las específicas para series de términos positivos. - Conocer y aplicar los criterios de convergencia para estudiar el carácter de series de términos positivos y . cálculo de límites indeterminados de sucesiones. - Conocer y aplicar el concepto de serie de números reales para estudiar el carácter y calcular la suma de series. - Conocer las propiedades básicas de las series y las específicas para series de términos positivos. cálculo (o análisis) infinitesimal. Este nombre se debe a que se va a especular con cantidades infinitesimales (infinitamente pequeñas) en el cálculo diferencial e integral, fundamentalmente, y se reflexionará acerca de sucesiones de números al considerar una cantidad infinita de términos. Los conceptos del análisis infinitesimal. Comienza con números naturales, enteros, racionales y reales. Sigue con funciones, sucesiones, límites y continuidad. Luego, derivadas y más tarde series, Polinomio de Taylor y límites indeterminados. Sobre el final, integración y un último capítulo teórico dedicado al cálculo con números complejos. Datos bibliográficos. Autor: José. Comenzaremos el cálculo infinitesimal con unos apuntes de límites finitos y continuidad en funciones reales de variable real. Aquí los tienes: Límites finitos y continuidad 1 y 2 Bachillerato/High School. Genius Presentación. Nota: Estamos revisando casi toooooooooda la colección Genius al haber detectado algunos errores de impresión. Hola necesitó con urgencia ayuda en este ejercicio, tenemos la sucesión Ck = (1 + 1/k)^k y debo demostrar que es acotada por arriba. Ya se que esta acotada por e y . APUNTES DE CÁLCULO DIFERENCIAL ELABORADO POR: M.E. ERNESTINA HERNÁNDEZ REYES Página 1 PROGRAMA DE CALCULO DIFERENCIAL OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO: Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una variable para modelar y de la derivada para resolver. UNIDAD 1. NÚMEROS REALES La recta numérica. Lo escribiremos como yn n n PROPOSICION Sean xn, yn y zn sucesiones de números reales tales que xn yn, entonces: a) si lim xn zn, entonces, lim yn zn lim xn zn n b) si lim n n n zn z z, entonces, lim n lim n n n xn yn xn Ejemplos: Si xn 0, entonces son equivalentes: exn xn, log 1 xn xn, 1 xn 1 xn, sen xn xn, 1 cos xn xn 2 /2. 4. Sucesiones de números reales Análisis de Variable Real – Resumen Estudiamos en este tema las sucesiones, cuyo idea intuitiva es el de listas infinitas de números. A continuación, estudiamos el concepto de límite de una sucesión. En el caso de sucesiones .

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